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更上一层楼就能“穷千里目”吗?

已有 598 次阅读2019-2-20 20:26 |系统分类:科技教育分享到微信

    “欲穷千里目,更上一层楼”是唐代诗人王之涣《登鹳雀楼》中的名句,流传千古。诗句的意思非常明确,只要有决心努力攀登,一定能望千里之远。从激励人的志气的角度说,这是很浪漫又务实的佳句,远望千里,人人可以办到,只要攀登到足够的高度就可以了。

     然而真要实践一下,大概就很叫人失望了。因为地球表面是圆的,人最远也只能看到视线同地球曲面相切之点,对于水平面而言,人在平原上最远也就看到4公里远一些的距离,那么登上一层楼后如何呢?不妨来算一算,这是一个很简单的几何问题,如图所示,设地球的半径为R,人眼睛离地面的高度为h,则人的视线与地面相切之点与所站立之点对于地心的夹角α=arccos [R/R+h](以弧度为单位),α所对应的弧长等于R×α,这就是在高度h处,人所望见的最远距离。如取地球的平均半径为6371.110公里,则可以算出任何高度h处人所望见的最远距离。

    根据这一算法计算的结果是,人眼在1.5高处最远能望见4.37公里,而上一层3米高的楼后,能多望见两公里远的距离。在20米高处上一层楼后,人的远望距离只增加1公里左右,而在50米高处,人更上一层楼后能望见的距离就只能增加半公里左右。就是说,人站的越高,更上一层楼后,所望见的距离增加的越小。这样的计算结果实在使王之涣失望了。

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    即使站在沈阳彩电塔300米高的旋转餐厅上,也只能望见约62公里远的距离,距离500公里(1000里)还差的很远,若乘坐现代喷气客机在八千米的高空能望多远呢?真叫人扫兴,只能远望到约320公里的距离,还是不到500公里。看来普通人想望见千里远的距离,就是爬到地球最高的山峰珠峰上也难以如愿。如果没有阻挡,在珠峰上,最远也就能望见330公里左右的距离。看来用“更上一层楼”的办法根本无法望见1000里远的距离。那么中国人中能望见最远的距离的是谁呢?飞行员?飞行员在20000米的高空上,就可以望见1000里远的距离,但他们还不是望的最远的人,能望见最远的距离的是航天员杨利伟,他在距离地面300公里处能望到1917公里远的距离,虽然他所处的高度比普通飞行员高15倍左右,但望远的距离只增加了不到4倍。

    理论上最多可能望见半个地球面,就像我们看月亮一样。然而要不折不扣地望全半个地球面,必须要位于无穷远的距离上,就是在月球上看地球,也望不全半个地球面,虽然所望见的地球表面已经差不多等于半个地球面了。


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